Теперь можно не запоминать, чему равна сумму углов каждой фигуры, ведь можно использовать только одну формулу! Время чтения: 6 минут. Привет! Первая тема, которую начинают проходить восьмиклассники по геометрии, посвящена многоугольникам: выпуклый многоугольник, четырехугольник и другое. Также ученики знакомятся с формулой, которая может облегчить им жизнь, но, к сожалению, редко воспринимают ее всерьез. Давай разберемся! Многоугольник - что это?📚 Многоугольник – фигура составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек...

Задача: Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны? Легко понять, что квадрат и правильный пятиугольник нам годятся — у каждого из них все диагонали равны. А может ли быть больше пяти сторон у такого многоугольника? Докажем, что больше пяти сторон быть не может. Пусть есть выпуклый шестиугольник ABCDEF, все диагонали которого равны. Рассмотрим четырехугольник ABDE: Проведем диагонали AD и BE: По условию должно быть верно, что BD = AE = BE = AD, значит BD + AE = BE + AD...