Привет всем любителям математики, а также тем, кто её полюбит благодаря мне! В статье "Сумма чисел от 1 до 100?" я обещал Вам рассказать подробнее о прогрессиях. В этой статье я выполню обещание. Начнём с определений. Что такое вообще прогрессия? Это последовательность элементов, каждый следующий из которых находится в какой-то зависимости от предыдущего; эта зависимость распространяется на всю прогрессию. В школьном курсе математики изучается два вида прогрессий: арифметическая и геометрическая...

Привет. Пусть у нас есть следующий ряд чисел: 2, 4, 6, 8, 10... Видно, что каждый следующий отличается от предыдущего на 2. Такая последовательность, у которой каждый следующий член больше на одно и тоже число, чем предыдущий член, называется арифметической прогрессией, вот эта двойка называется разностью арифметической прогрессии. Давайте выведем общую формулу для нее. Пусть а1, а2,... аn - члены этой прогрессии, . То, а2=а1+d, где d - наша разность геометрической прогрессии. Далее, а3=а2+d=a1+d+d=a1+2d...