Привет всем любителям математики, а также тем, кто её полюбит благодаря мне! В статье "Сумма чисел от 1 до 100?" я обещал Вам рассказать подробнее о прогрессиях. В этой статье я выполню обещание. Начнём с определений. Что такое вообще прогрессия? Это последовательность элементов, каждый следующий из которых находится в какой-то зависимости от предыдущего; эта зависимость распространяется на всю прогрессию. В школьном курсе математики изучается два вида прогрессий: арифметическая и геометрическая...

1. «Амфитеатр» Рассмотрим нахождение N-го члена арифметической прогрессии на примере задачи типа 14, в которой требуется найти количество мест в восьмом ряду. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра? Поскольку количество мест увеличивается «на», то мы имеем дело с арифметической прогрессией, каждый член которой получается из предыдущего путем прибавления к нему 3: В задаче спрашивается, сколько мест в 8 ряду, значит, требуется найти восьмой член прогрессии: Ответ: 46 мест...