Попробую время от времени разбирать интересные на мой взгляд задачи старых экзаменов по математике. В журнале "Квант" с момента его появления в 1970-м публиковались варианты вступительных экзаменов многих вузов. В номере, откуда я взял варианты МВТУ им. Баумана, есть варианты из еще нескольких вузов. Задачи №2 ,3, 4 варианта 1 и задачи №2, 3 варианта 2, пожалуй, проще, чем то, что предлагается во второй части ЕГЭ на эти темы. Правда, тогда их должны были решать все абитуриенты, и все должны были записывать решения...

Хэй, всем привет! Сегодня обсудим задачку, которая наделала много шума в интернете. Дан прямоугольник, в котором находятся три окружности с разными диаметрами: 3, 4 и 6. Крайние окружности касаются с центральной. Левая окружность касается боковой и верхней сторон прямоугольника, центральная - нижней стороны, правая окружность - боковой и верхней сторон. Необходимо найти расстояние между точками касания на верхней стороне прямоугольника. Все подробно и понятно изображено на рисунке. С ним и будем работать...