Спасибо за активное участие всех, кто решал задачку с площадями или только пытался. Давайте вместе поймаем "неуловимый ИКС" в этой статье. Как это ни парадоксально, но равные отрезки на верхней и нижней сторонах четырехугольника - вовсе не повод искать равные треугольники. А повод вспомнить про что-то другое! Первым делом давайте соединим середины верхней и нижней стороны. И обозначим неизвестные площади переменными. Вот что получим: Получим интересные треугольники - AFD и BGC. Самое важное для...

Сегодня я хочу рассказать об удивительном геометрическом объекте, впервые рассмотренным советским математиком Игорем Федоровичем Шарыгиным. Для начала посмотрите на рисунок ниже. Что Вы на нём видите? Объясняю: слева заштрихован треугольник, вершины которого образованы основаниями медиан (делят сторону пополам), а справа - основаниями высот. Если большие треугольники не являются равнобедренными, то и заштрихованные равнобедренными быть не могут, это доказанный факт. Но, погодите, есть же еще биссектрисы!...