Пусть дан равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см). Необходимо найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). Решить эту задачу можно несколькими способами. 1 способ - используем подобие треугольников и теорему Пифагора. Достраиваем чертеж - опускаем перпендикуляры из вершины В и точки D на сторону АС. Треугольник ВЕС подобен треугольнику DFC по первому признаку подобия (по двум углам - угол С у этих треугольников общий, а углы ВЕС и DFC равны 90 градусов)...

Условие задачи: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112°. Решение: 1) В главе II §2 п.18 учебника на странице 34 даётся теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство этой теоремы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника. Нам важно, что поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол B – 112 ° (по условию), а углы при основании равны, то величина...