Давайте разберем, как найти высоту треугольника на примерах. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение). Пример 1. Равносторонний треугольник. Задача. Найти высоту равностороннего треугольника со стороной 𝑎. Решение: 1. Построение высоты. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°. Высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 2. Использование теоремы Пифагора. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников...

Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны a,b  и c , находится по формуле   где   — полупериметр треугольника. Доказательство.  Рассмотрим треугольник ABC  Пусть CH — высота треугольника ABC, проведенная из вершины C,  Тогда c= x+y , и по теореме Пифагора из треугольников ACH и BCH...