Рассмотрим задачу: "Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника 6050. Найдите стороны треугольника". Периметр, как известно, это сумма длин всех сторон. Р = a+b+c. Воспользуемся теоремой Пифагора: Так как по условию сумма квадратов сторон равна 6050, то получим: Так как периметр треугольника равен 132, то: Далее, выразив длину одного катета через длину другого, например: а=77-b, составим квадратное уравнение...

Условие задачи: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу треугольника. Решение: В главе IV §1 п.32 учебника на странице 70 написано, что сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами. В главе IV §3 п.35 учебника на странице 75 даются два свойства прямоугольных треугольников: Доказательство этих свойств приводить не будем – это уже сделали авторы учебника. Нам важно использовать эти...