Сегодня рассмотрим довольно сложное стереометрическое задание №4058 с сайта ФИПИ. В стереометрических заданиях основная сложность состоит в «мысленном охвате» пространственного расположения элементов задания. Само решение, как правило, не сложнее планиметрических задач. Главное – точно понять пространственные соотношения между исходными данными. Напоминаю, Дзен плохо поддерживает формулы. Так что я использую скриншоты из редактора. В дальнейшем для подписчиков планируется возможность получения решений в "вордовском" ...

Рассмотрим решение стереометрической задачи из учебника Балаяна. Условие задачи: В правильной шестиугольной призме А...F1, все рёбра которой равны 1, требуется найти угол между прямыми АА1 и Е1С. Решение. Прямые АА1 и Е1С –являются скрещивающимися, так как не лежат в одной плоскости. Чтобы найти между ними угол, нужно найти угол между прямыми ЕЕ1 и Е1С, так как ЕЕ1 || АА1. Т.е. представляем себе, что мы перенесли параллельно самой себе прямую АА1 и она совместилась с прямой ЕЕ1 (рисунок 2). Теперь соединим точки Е и С и получим треугольник ЕЕ1С, в котором будем искать угол ЕЕ1С (рисунок 3)...