Это тот факт из геометрии, который часто встречается и в ЕГЭ (хоть в профиле, хоть в базе), и на Олимпиадах. О чем сам факт? Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (AD=DC=DB). Вроде, ничего сложного...

Задача 1 Решение задачи 1. Из условия задачи ясно, что СМ - это медиана. Если медиана проводится из вершины прямого угла к гипотенузе, то эта медиана равна половине гипотенузы. Гипотенуза лежит против прямого угла. Следовательно, АВ - это именно гипотенуза. Тогда СМ = АВ:2=20:2=10. Ответ:10. Задача 2 Решение задачи 2. МС и АN - это медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины треугольника...