Здравствуйте! Сегодня мы рассмотрим задачу, у которой довольно много способов решения. В этой статье мы решим задание с помощью теоремы Пифагора, теоремы о биссектрисе треугольника и метода площадей. Посмотрим на условие. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC. Сделаем рисунок. Посмотрим на треугольники AFB и DFB: они прямоугольные (AD и BE пересекаются под прямым углом), у них ∠ABF=∠DBF по определению биссектрисы...

Задача: В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты АС=40 и ВС=9. Найдите медиану СК этого треугольника. Решение задачи по геометрии необходимо начать с построения чертежа. Из чертежа видно, что медиана СК проведена к гипотенузе, и именно ее длину нам и надо найти. Начнем с того, что вспомним свойство медианы прямоугольного треугольника, а именно, медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, чтобы найти медиану, мы сначала должны вычислить длину гипотенузы...