Задание 15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Чтобы найти длину катета прямоугольного треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора: Ответ: 40 Задание 16. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 33°. Ответ дайте в градусах. Величина вписанного угла АСВ в два раза меньше величины центрального угла АОВ, опирающегося на ту же дугу (◡АВ): Ответ: 16,5 Задание 17...

Рассмотрим задачу: "Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника 6050. Найдите стороны треугольника". Периметр, как известно, это сумма длин всех сторон. Р = a+b+c. Воспользуемся теоремой Пифагора: Так как по условию сумма квадратов сторон равна 6050, то получим: Так как периметр треугольника равен 132, то: Далее, выразив длину одного катета через длину другого, например: а=77-b, составим квадратное уравнение...