В этой трапеции известны боковые стороны и верхнее основание. Диагональ АС образует со стороной CD угол, равный углу трапеции АВС. Необходимо рассчитать длину диагонали АС.

Задача: Основания трапеции равны  7 и 21, а  её  боковые стороны равны 13 и  15. Найдите диагональ трапеции, обозначенную буквой x  на  рисунке. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: AD∥BC по определению трапеции ⇒ ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и BC секущей AC, обозначим их углами α. В △ACB по теореме косинусов: √(x^2 + 7^2...