На тему диагоналей на ОГЭ в первой части, может попасться три задания. Первое - это посчитать диагональ в ромбе. В таком легком ученики делают ошибку, если начинают считать стороны. Так как "хотят видеть" диагональ непременно наискосок. 1. Разбираемся, что диагонали - это отрезки соединяющие вершины. И в ромбе они перпендикулярны. 2. Когда считаем, то линию. Не воздух рядом! Тоже распространенная ошибка. Нужная большая диагональ выделена более жирным: Второе - это знать (или увидеть), что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам...

Задача: В  четырёхугольник вписан ромб, стороны которого параллельны диагоналям четырёхугольника. Найдите сторону ромба, если длины его диагоналей равны 6 и 12. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть сторона ромба равна x, диагональ AC = 6, а BD =12. Рассмотрим △ABC и △MBN: ⇒ △ABC ~ △MBN по I признаку равенства треугольников ⇒ x/6 = BN/BC ⇒ x=6BN/BС...