#теория #егэ #профиль Сегодня начинаем череду таких постов! ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 🔹Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. 🔹Свойства прямоугольного параллелепипеда: 1️⃣ В прямоугольном параллелепипеде 6 граней и все они являются прямоугольниками. 2️⃣ Противоположные грани попарно равны и параллельны. 3️⃣ Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. 4️⃣ Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. 5️⃣ Прямоугольный параллелепипед имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. 6️⃣ Любая грань прямоугольного параллелепипеда может быть принята за основание. 7️⃣ Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. 8️⃣ Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины, высоты) (см.рис 2) 🔹Объём и площадь поверхности Чтобы были понятны формулы, введем обозначения: а - длина; b - ширина; с - высота(она же боковое ребро); Pосн - периметр основания; Sосн - площадь основания; Sбок - площадь боковой поверхности; Sп.п - площадь полной поверхности; V - объем. V=a·b·c – объем равен произведению трех измерений прямоугольного параллелепипеда. Sбок=Pосн·c=2(a+b)·c – площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на боковое ребро. Sп.п=2(ab+bc+ac).

Параллелепипед в геометрии: определение и свойства Параллелепипед – это геометрическое тело в трехмерном пространстве, которое образуется шестью прямоугольными гранями. Уникальность этой фигуры заключается в том, что все ее противоположные грани параллельны и равны по площади. Также параллелепипед является прямоугольником, располагающимся в трехмерном пространстве. Определение и основные свойства параллелепипеда позволяют нам легко вычислять его объем, площадь поверхности и диагонали. Объем параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты, а площадь его поверхности – удвоенной сумме площадей всех граней. Диагональю параллелепипеда называется прямая, соединяющая противоположные вершины фигуры. Параллелепипеды встречаются в различных областях науки и техники. Их использование широко распространено в архитектуре, строительстве, машиностроении и других сферах. Параллелепипеды используются для создания прочных и устойчивых конструкций, а также для определения объемов различных ресурсов и материалов. Параллелепипед в геометрии Также параллелепипед имеет три оси симметрии, которые проходят через его противоположные грани. Эти оси симметрии делят параллелепипед на равные части. Параллелепипед очень часто встречается в повседневной жизни. Например, коробка из-под обуви или книг часто имеет форму параллелепипеда. Кроме того, многие здания и сооружения, такие как дома, гаражи и контейнеры, имеют форму параллелепипеда. В геометрии параллелепипед является одной из основных фигур, и его изучают в рамках раздела «Пространственная геометрия». Изучение параллелепипеда помогает понять основные понятия и свойства трехмерных объектов. Что это такое? Определить параллелепипед можно с помощью его основных характеристик — длины, ширины и высоты. Параллелепипед может быть прямоугольным или не прямоугольным, но все его грани будут прямоугольниками. Параллелепипед является одним из основных объектов изучения в геометрии. Он широко используется в различных областях, таких как архитектура, инженерия, физика, химия и т.д. В основном его используют для измерения объема и площади поверхности, а также для создания моделей и конструкций. Определение параллелепипеда Параллелепипед имеет три пары параллельных ребер и шесть граней: три пары прямоугольных граней, параллельных друг другу. Все его углы являются прямыми. Три ребра, примыкающие к одной вершине параллелепипеда, образуют трехфасетный прямоугольник, который называется гранью.… Подробнее: https://prime-obzor.ru/parallelepiped-v-geometrii-opredelenie-i-svojstva/