491 читали · 1 год назад
Задача по Геометрии. 9 класс. Теорема косинусов. №23
Задача: Точка E делит сторону BC параллелограмма ABCD на отрезки с  длинами 4 и 6, при этом  AE = ED. Найдите  отрезок AE, если  AB = 5. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: CD = AB = 5 по св-у параллелограмма. △AED - равнобедренный по определению ⇒ ∠EAD = ∠EDA по св-у р/б треугольника, обозначим их углами α. ∠BEA = ∠EAD = α как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и BC секущей AE. В △AEB по теореме косинусов: x^2...
753 читали · 1 год назад
Задача по Геометрии. 9 класс. Теорема косинусов. №22
Задача: Основания трапеции равны  7 и 21, а  её  боковые стороны равны 13 и  15. Найдите диагональ трапеции, обозначенную буквой x  на  рисунке. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: AD∥BC по определению трапеции ⇒ ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и BC секущей AC, обозначим их углами α. В △ACB по теореме косинусов: √(x^2 + 7^2...