Задание Решите уравнение: cos⁴ x – 1 111·cos³ x – 112 110·sin² x – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 Решение В исходном уравнении помимо функции косинуса фигурирует синус, возведённый в квадрат – заменим его, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством. Получим: cos⁴ x – 1 111·cos³ x– 112 110·(1 – cos² x) – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 ⇔ ⇔ cos⁴ x – 1 111·cos³ x – 112 110 + + 112 110·cos² x – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 ⇔ ⇔ cos⁴ x – 1 111·cos³ x + 112 110·cos² x – 1 111 000·cos...

Давай разберем, как решать задачи на нахождение корней тригонометрических уравнений, которые часто встречаются в ОГЭ. Для этого рассмотрим несколько примеров и разберем их пошагово. Пример 1. Уравнение вида sin⁡x=a Рассмотрим уравнение  sin⁡x=1/2. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ): Для синуса область допустимых значений a находится в интервале [−1,1]. В данном случае 1/2 попадает в этот интервал, значит, решение существует. 2. Основное решение: Найдем значение x, при котором sin⁡x=1/2. Из таблицы значений тригонометрических функций знаем, что: sin⁡(π/6)=1/2 Таким образом, одно из решений: x=π/6 3...