Задание Решите уравнение: cos⁴ x – 1 111·cos³ x – 112 110·sin² x – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 Решение В исходном уравнении помимо функции косинуса фигурирует синус, возведённый в квадрат – заменим его, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством. Получим: cos⁴ x – 1 111·cos³ x– 112 110·(1 – cos² x) – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 ⇔ ⇔ cos⁴ x – 1 111·cos³ x – 112 110 + + 112 110·cos² x – 1 111 000·cos x + 1 112 110 = 0 ⇔ ⇔ cos⁴ x – 1 111·cos³ x + 112 110·cos² x – 1 111 000·cos...

По определению cos x - это абсцисса точки тригонометрической окружности, которая отвечает углу х. Этого достаточно для рассмотрения уравнения cos x=а При а больших 1 или меньших -1 уравнение не имеет решений, так как синус не может принимать значений по модулю превосходящих единицу. В остальных случаях уравнение cos x=а. имеет бесконечное множество решений. На тригонометрической окружности находим точки с абсциссой1. Такая точка одна Для описания множества углов, соответствующих одной точке тригонометрической...