В школьной геометрии задачи на синус, косинус и тангенс часто пугают только на первый взгляд. На самом деле многие из них решаются буквально за минуту, если спокойно определить, где гипотенуза, где нужный угол и какая сторона к нему прилежит. Разберём конкретный пример. В прямоугольном треугольнике ECQ, где угол E = 90°, CQ = 50, а EQ = 48. Найдите cos C. В прямоугольном треугольнике косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть: cos C = прилежащий катет / гипотенуза Теперь нужно понять, какие стороны нам подходят...

Приветствую всех, кто штурмует профильный ЕГЭ по математике и не боится геометрических задач! Сегодня мы разберем одну из самых красивых планиметрических задач из базы ФИПИ (задание №18). Эта задача пугает многих обилием данных: тут и отношения сторон, и радиус описанной окружности, и тригонометрия. Но если разложить всё по полочкам, решение оказывается логичным и изящным. Я разберу два разных способа для пункта «а» и покажу, как красиво найти ответ в пункте «б». Точки P, Q, W делят стороны выпуклого...