В прошлый раз мы с вами доказали несколько классических теорем геометрии через совершенно негеометрические концепции. Давайте для комплекта докажем теоремы косинусов, обобщающую теорему Пифагора на случай произвольного треугольника. Она выглядит так: a² + b² - 2ab cos(φ) = c². Здесь a и b — две стороны треугольника, φ — угол между ними, а c — третья сторона. При прямом угле косинус равен нулю и получается Пифагор. При нулевом угле косинус равен единице и получается c=a-b. Ну а если угол 180 градусов, то c=a+b...

Вспомним теорему косинусов Решим следующую задачу: В треугольнике ABC AC=BC=16, AB=8. Найдите cosA. Сделаем рисунок и запишем условие задачи Решение Запишем теорему косинусов для угла А Подставим значение...