Разберём понятие непрерывности функции, классификацию точек разрыва, а далее рассмотрим распространённую практическую задачу исследования функции на непрерывность. Что нужно знать и уметь? для качественного усвоения необходимо понимать, что такое предел функции и посмотреть геометрический смысл предела. Также желательно ознакомиться с графиками элементарных функций, поскольку практика предполагает построение чертежа. Рассмотрим некоторую функцию непрерывную на всей числовой прямой – то есть непрерывную...

Важные точки графика функции y = f(x): Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю. Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек. Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума...