Возможно, придет время для разговора о неплоских графинях, их телах и прочих неплатонических материях — но потом. Не сейчас. Сейчас давайте побеседуем о графах. Мы уже обсудили проблему четырех красок и там же доказали теорему о пяти и дале контрпример к трем. И остался один нюансик: почему у плоского графа непременно есть вершина, из которой выходит менее шести ребер? В общем-то, нарисовать граф, у которого ребра не пересекаются и из каждой вершины их выходит пять — задачка со звездочкой. Попробуйте...

Определение. Если {а, b} – неориентированное ребро, тогда вершины а и b называются концами или концевыми вершинами ребра {а, b}. Ребро {а, b} называют также инцидентным вершинам а и b. Обратно, говорят, что вершины а и b инцидентны к ребру {а, b}. Пример 1. В неориентированном графе G1 (см. рис. ниже) вершина а инцидентна рёбрам{a, c} и {a, b}, вершина b инцидентна двум рёбрам {a, b} и{b, d}, вершина с инцидентна трём рёбрам {a, c}, {c, d} и {c, е}, вершина d инцидентна трём рёбрам {b, d}, {c, d} и {d, f}, вершина e инцидентна ребру {c, e}, вершина f инцидентна ребру {d, f}...