Подобные задачи очень часто встречаются в Едином Государственном Экзамене по математике. Решение совершенно несложное. Нужно описать вокруг многоугольника прямоугольник и вычесть из его площади всё лишнее...

Рассмотрим решение задачи о правильных многоугольниках. 1. Докажите, что сумма расстояний от любой точки, взятой внутри правильного многоугольника, до прямых, содержащих все его стороны, есть величина постоянная...