Геометрия Боковые ребра SA и SC правильной четырехугольной пирамиды SABCD взаимно перпендикулярны. SA = 3√2. Найти объем пирамиды
1 год назад
Пирамида ЕГЭ профиль № 14
Решение задачи № 14 по профильному ЕГЭ по математике "Пирамида"
Коротко решаем стереометрические задачи из ЕГЭ по математике
Задача 1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=10, BD=48. Найдите боковое ребро SA. Решение задачи 1. Так как пирамида правильная, то ABCD – прямоугольник, а SO - высота пирамиды. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда ВD=AC=48. Далее, АО=48:2=24. Теперь SA можно найти по теореме Пифагора: SA²=AO²+SO², SA²=10²+24², SA²=676, SA=26. Ответ: 26. Задача 2. В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра АВ, S – вершина...