Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим простейшие задания по геометрии на применение свойств медианы и биссектрисы в треугольнике. Что такое медиана треугольника? Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Другими словами, медиана треугольника делит противоположную сторону на два равных отрезка. Задача №1 В этой задаче длина медианы ВМ является лишней и для решения не используются. Для решения нужно взять длину стороны АС...

Решаем задачу номер 15 из ОГЭ. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите биссектрису этого треугольника. СПОСОБ 1 Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой. Так как BD медиана, то AD = DC = 12√3 : 2 = 6√3 Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Значит сторону BD можно найти по теореме Пифагора. СПОСОБ 2 Треугольник ABC равносторонний, значит углы ∠A, ∠B и ∠C равны 60°. Так как BD биссектриса, то ∠ABD=∠CBD=30°...