Давайте разберем, что такое геометрическая прогрессия и как находить её члены, шаг за шагом. Определение геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим: 𝑎1 — первый член прогрессии, 𝑞 — знаменатель прогрессии, 𝑎𝑛 — 𝑛-й член прогрессии. Формула для нахождения 𝑛-го члена геометрической прогрессии: 𝑎𝑛=𝑎1⋅𝑞^(𝑛−1) Пример геометрической прогрессии Рассмотрим пример: 𝑎1=2 и 𝑞=3. Первый член: 𝑎1=2 Второй член: 𝑎2=𝑎1⋅𝑞=2⋅3=6...

Определение геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его 𝑞). Пример: 2,6,18,54,… Здесь каждый следующий член получается умножением предыдущего на 𝑞=3. Общий вид геометрической прогрессии. Обозначим первый член прогрессии через 𝑎. Тогда: - Первый член: 𝑎 - Второй член: 𝑎⋅𝑞 - Третий член: 𝑎⋅𝑞^2 - Четвертый член: 𝑎⋅𝑞^3 - и так далее... Общий вид 𝑛-го члена геометрической прогрессии: 𝑎𝑛=𝑎⋅𝑞^(𝑛−1) Формула суммы первых 𝑛 членов...