В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника. Решение первым способом. По свойству прямоугольного треугольника медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Гипотенузу АВ найдём по теореме Пифагора: АВ²=АС²+ВС²=8²+6²=100, отсюда АВ=√100=10. Значит, если гипотенуза АВ=10, медиана СК равна 5. Задача решена. Очень лёгкое задание, согласитесь. За такое объяснение уже можно получить 2 балла. Это если помнишь свойство медианы прямоугольного треугольника...

Задание: В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=32, sin B=0.5. Найдите АС.* Нарисуем данный треугольник: Так как sin B=0,5, то угол В равен 30°. А значит, как гласит свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы...