Приветствую Вас! Все дело в том, что в тригонометрических уравнениях не всегда бывают табличные корни. С одной стороны - это удобно. Если, к примеру, tgx=5, то, соответственно, х = arctg5 + Пn, где n - целое число. И, отваливается надобность дальнейшей писанины. Данный корень в таком виде и пойдет в ответ. Это касается любой функции, не только тангенса. Но как поступить, если такие корни необходимо выставить на требуемый промежуток, допустим, от -5П/2 до -П ? Плюс ко всему, период у корня может оказаться любым, в зависимости от уравнения и угла, данного в нем...

Арксинус — это функция, обратная к синусу. Синус определен всюду на комплексной плоскости и принимает все комплексные значения, и не по одному разу. Поэтому арксинус может быть рассмотрен для комплексных значений, и будет многозначным. По возникает проблема: аналитическая функция многозначна, только если имеет особые точки. И лежат эти особые точки на границе круга сходимости степенного ряда, в который функция раскладывается. А у арксинуса нет таких точек. В самом деле, синус принимает все значения, а значит арксинус любого числа имеет смысл и может быть вычислен...