Построить график функции: y = arctg(tg x) Найдём сначала область определения y(x) = arctg(tg x). Арктангенс определён при любом действительном значении аргумента, а тангенс не существует при x = π/2+πn (n∈ ℤ), из чего следует, что y(x) имеет смысл при x ≠ π/2+πn. Тангенс и арктангенс – нечётные функции, поэтому arctg(tg (–x)) = arctg(–tg x) = –arctg(tg x) Таким образом, y(x) является нечётной (y(–x) = –y(x) ) и её график симметричен относительно начала координат. Из периодичности тангенса следует,...

Эта задача — про лестницу, прислонённую к стене, и почему она не падает… пока угол не слишком крутой. Здесь — статика, сила трения, моменты сил и немного бытовой физики. Равновесие, трение, моменты сил и коэффициент трения Лестница длиной L прислонена к вертикальной стене. Нижний конец лежит на горизонтальном полу. Стена — гладкая (трения нет). Пол — шероховатый (трение есть, коэффициент трения покоя = μ). Лестница однородная, массой m, центр масс — в середине. Вопросы: (Данные: — Масса лестницы:...