В этой заметке немного повторим геометрию. Задачка с простой формулировкой, но неочевидным решением, если вы забыли некоторые теоремы геометрии... Задача Двугранный угол равен φ. Найти расстояние от точки M, не лежащей на плоскостях двугранного угла, до ребра двугранного угла, если расстояние от М до одной грани равно a, а до другой грани равно b. Решение: Для начала к задаче сделаем рисунок в пространстве, чтобы примерно понимать что нам дано. Выглядеть это будет следующим образом: Далее положим,...

В этой задаче нам известны два угла треугольника, а значит известен и третий угол, но нужен ли он нам? Надо найти тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Жду ваши решения...