Производная является одним из основных понятий математического анализа. Она позволяет изучать скорость изменения функции в заданной точке, а также имеет физический и геометрический смысл. Математический смысл производной основан на представлении функции как графика на координатной плоскости. Если функция описывает зависимость некоторой величины от другой (например, расстояние от объекта от времени), то производная показывает скорость изменения этой величины по отношению к другой величине. В простейшем...

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Немного изменим задание в предыдущей статье (например, возведем первый множитель x в третью степень) и посмотрим, что изменится. Прежде всего, функция остается непрерывной. В самом деле, разрыв возможен лишь в точке x=0. Но предел функции при стремлении аргумента x к нулю совпадает со значением функции в нуле. Равенство нулю предела получаем, учитывая, что произведение бесконечно малой и ограниченной функций – это бесконечно малая функция...