Всем привет, сегодня я покажу как выводятся 4-основные формулы для нахождения площади треугольника, для понимания следующего материала нужно знать теорему синусов, площадь прямоугольника. Для начала поймем один частный случай(если это понимаете, пролистывайте дальше)...

На ОГЭ по математике встречаются задания, где треугольник нарисован на клетчатой сетке, а считать нужно быстро, без готовых формул с координатами через черту. Разберём готовый пример сразу. Пусть вершины треугольника стоят в узлах сетки: A(2;2), B(8;2) и C(5;6). Сторона AB горизонтальна, её длина — 6 клеток, это основание. Высота — расстояние от точки C до линии AB по вертикали — 4 клетки. Площадь: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 квадратных клеток. Всё решение умещается в три строки, и такой план работает почти для любого треугольника на сетке...