Популярный тип задач с трапецией и одно из самых частых дополнительных построений в трапеции Чаще только высоты проводят и среднюю линию рисуют. Тем не менее такие задачи (как правило) встречаются среди задач посложнее. Для одного из возможных решений нужно: одно доп. построение, один вывод по получившемуся четырёхугольнику (не трапеции) и одна формула площади (Геррона)...

Знаете, бывает сидишь над учебником геометрии, и кажется, что эти фигуры просто издеваются над тобой. Вроде всё понятно: вот тебе четыре угла, вот стороны, но стоит добавить туда вписанную окружность, и голова идет кругом. Но не стоит вешать нос! На самом деле, задачка-то с изюминкой, и если знать один малюсенький секрет, всё решается на раз-два. Прежде чем ломать голову над тем, как найти основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, нужно вспомнить одно железное правило. Если в четырехугольник можно впихнуть круг так, чтобы он касался всех сторон, то суммы его противоположных сторон будут равны...