В задачах по стереометрии часто необходимо посчитать объём или найти площадь поверхности многогранника. Начнём с задачи Площадь-величина фигуры, измеряемая в квадратных единицах. В предложенной задаче нужно найти площадь поверхности. Представим, что нам нужно оклеить всю поверхность бумагой. Сколько нужно квадратных сантиметров бумаги. Это и есть площадь поверхности. Если бы не было вырезана "полочка", то мы нашли бы площади всех граней-прямоугольников: 2*(3*5+5*4+3*4)=94. Посмотрим, как на этот...

Третье задание представлено в демоверсии 2026 года в четырех вариантах. Вариант 1. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой. Решение: Кружки цилиндрические, а объем цилиндра можно найти по формуле: Из формулы видно, что объем цилиндра пропорционален его высоте и квадрату радиуса. Допустим, объем первой кружки V, высота ее равна h, а радиус R. Если первая кружка вдвое выше первой, значит, вторая вдвое ниже, то есть ее высота равна h/2...