Как найти объем части многогранника?
134 смотрели · 2 года назад
Площадь поверхности и объём многогранника
В задачах по стереометрии часто необходимо посчитать объём или найти площадь поверхности многогранника. Начнём с задачи Площадь-величина фигуры, измеряемая в квадратных единицах. В предложенной задаче нужно найти площадь поверхности. Представим, что нам нужно оклеить всю поверхность бумагой. Сколько нужно квадратных сантиметров бумаги. Это и есть площадь поверхности. Если бы не было вырезана "полочка", то мы нашли бы площади всех граней-прямоугольников: 2*(3*5+5*4+3*4)=94. Посмотрим, как на этот...
«Объемы многогранников» И. Х. Сабитов Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Это и многое другое вы найдете в книге Объемы многогранников (И. Х. Сабитов). Напишите свою рецензию о книге И. Х. Сабитов «Объемы многогранников» http://izbe.ru/book/85233-obemy-mnogogrannikov-i-h-sabitov/