Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Задачи студенческих олимпиад» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Может показаться, что интеграл - неберущийся и без квадратурных формул не обойтись. Однако можно достаточно быстро найти его значение, используя свойства определенных интегралов. Нечетность подынтегральной функции Прежде всего заметим, что подынтегральная функция – нечетная. В самом деле, область определения – вся числовая прямая и Симметрия отрезка интегрирования Если бы отрезок интегрирования был симметричен относительно начала координат, то интеграл был бы равен нулю...

Конечно, бывалые выпускники математических вузов скажу, что "видали и посложнее", но у большинства предложение решить несколько интегралов такого вида вызовет шок, трепет, недоумение и отрицание: Но, как было заявлено в заголовке, решить такой интеграл (во всяком случае, первый) у любого (!!!) человека получится за 5 секунд. На второй уйдет секунд 15, ну а на третий - около пары минут в худшем случае. Итак, поехали! Чувствуется подвох? А его нет. Есть только прекрасная формула, которая позволяет решать такой определенный интеграл весьма специфичного вида...