Криволинейная трапеция - именно так называется фигура на рисунке ниже. Она образована графиком некоторой неотрицательной непрерывной функции и ограничена им сверху. Слева и справа фигура ограничена вертикальными линиями х=а и х=b, а снизу - осью абсцисс. Чтобы найти площадь криволинейной трапеции придется вспомнить школу, а именно замечательную формулу Ньютона-Лейбница: В этой формуле F(b) и F(a) - значение первообразной функции f(x) в точках а и b. Если вдруг забыли, то первообразная от f(x) - это такая функция F(x), что верно равенство F'(x) = f(x)...

Вы когда-нибудь задумывались откуда взялось число e? Это основание натурального логарифма, равное 2,7182818284590452353602874713527… . В математике такое бесконечное число называют иррациональным, причём не периодическое и оно лежит на вещественной числовой оси. Но почему это на первый взгляд случайное число, так интенсивно используется в физике, химии и вообще в науке? Такое впечатление, что это число таит в себе какую-то внутреннюю природу, будто всевышний заложил в природе и физике вещей это невероятно поразительное и в тоже самое время странное число e...