Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Преобразуем сначала подкоренное выражение. Для этого приведем логарифмы к общему основанию. После этого видна формула квадрата суммы. Теперь можно извлечь корень, не забывая при этом поставить модуль. Так как выражение под знаком модуля положительно (сумма квадратов), то модуль раскрываем со знаком «плюс». Снова преобразуем подкоренное выражение. Извлекаем корень: Определим, положительным или отрицательным будет выражение, стоящее под знаком модуля...

Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Разберем интересное задание, которое много лет назад было на вступительном экзамене в Московском горном институте. Первая сложность, с которой можно столкнуться, начав решать, - сумма бесконечного числа слагаемых под знаком логарифма. Однако, если присмотреться внимательнее, то можно заметить, что это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 1/4 и знаменателем 1/2. Перейдем к упрощению логарифма: Избавимся от иррациональности в основании логарифма...