Наши постоянные читатели уже были свидетелями того, как лунный заговор одержал победу над профессиональным математиком Михаилом Коробковым (но не над наукой). И вот, заглянув в очередной раз на канал киноэкстрасенса Коновалова, мы обнаружили, что эта победа не была последней. Знакомьтесь: Максим Рогоза, представленный как бывший работник Института прикладной математики им. Келдыша, ученик знаменитого ученика ещё более знаменитого математика Колмогорова (академический внук, если можно так выразиться)...

Задача: Пользуясь рисунком, докажите: ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Найдём sin α * cos α: S△BCD = 1/2 * BC * CD. BC = BD * cos α; CD = BD * sin α. ⇒ S△BCD = 1/2 * BD * cos α * BD * sin α = 1/2 * BD^2 * sin α * cos α ⇒ sin α * cos α = 2 * S△BCD/ BD^2. Найдём sin β * cos β: S△BAD = 1/2 * AB * AD. AB = BD * cos β; AD = BD * sin β. ⇒ S△BAD = 1/2 * BD * cos β * BD * sin β = 1/2 * BD^2 * sin β * cos β ⇒ sin β * cos β = 2 * S△BAD/ BD^2...