Задание 23 — вторая часть, которая пугает многих. Но высоту в прямоугольном треугольнике можно найти двумя простыми способами. Разберём их на двух задачах. Поехали! P.S. Все задачи подобраны из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Формулировка. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. Чертёж. Обозначения не даны, поэтому введём их самостоятельно. Пусть существует треугольнике АВС с прямым углом С, в котором AB = 51, AC = 24, СН - высота, проведенная к гипотенузе AB...

Для начала, представим себе эту конструкцию. У нас есть равнобедренный треугольник. Значит, две его боковые стороны — близнецы-братья, а углы при основании абсолютно идентичны. Высота, опущенная на основание, здесь работает как волшебная палочка: она не просто падает сверху вниз, а делит наш треугольник на два аккуратных прямоугольных треугольника. К тому же, она является и биссектрисой, и медианой. Это критически важный момент, уж поверьте. Тут возникает резонный вопрос: а какой именно угол равен 30 градусам? Если это угол при вершине, то ситуация одна. Если при основании — совсем другая песня...