Не всегда в сборниках можно найти трудные номера для тренировки навыков дифференцирования. Обычно все они доходят до уровня производной дроби или многослойных логарифмов, тригонометрических функций и так далее...

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Напомню, что сложная функция (композиция функций) – это функция от функции. В заданном примере – композиция трех функций. У многих нахождение производных подобных отображений вызывает затруднения. Между тем, если использовать замену переменной, то решать будет значительно легче. Итак, имеем натуральный логарифм, аргумент которого обозначим через z. Находим производную, а затем вместо z подставляем функцию, которую задает z...