Первообразная и неопределенный интеграл .  Главной задачей в дифференциальном уравнении :по данным функции f(x) найти ее производную .Интегральное исчисление решает обратную задачу: найти функцию F(x), зная ее производную F’(x)=f(x).Искомую функцию F(x) называют первообразную функции f(x).  Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на отрезке (a,b), если выполняется условие :  F’(x)=f(x) или dF(x)=f(x)dx  Пример1: Первообразной функции y=x^8, является функцией F(x)=(x^9)/9,  так как  F’(x)=((x^9)/9)=x^8=f(x). F(x)=(x^9)/9+С (где С- постоянная), F’(x)=((x^9)/9+С)=x^8+0=f(x).  ТЕОРЕМА . ...

Что такое производная? Наша функция может возрастать и убывать. А раз она возрастает и убывает, то у неё есть скорость. Так вот производная это скорость нашей функции🤯. Обозначается как f’(x) То есть когда функция возрастает📈, производная положительна(находится выше оси x) Когда функция убывает📉(Находится ниже оси X) Очень сложно определить точную производную функции, поэтому мы зачастую проводим примерный график. Но вот производную в конкретной точки определить легко, она равна равна тангенсу...