Очень часто даже в повседневной речи многие употребляют фразу "асимптотически приближается". Пришло время вспомнить, откуда это понятие взялось и что оно значит в математике. Поехали! Итак, асимптота сама по себе не имеет смысла, ведь о ней говорят применительно к какой-то кривой линии. По словесному определению, асимптотой к кривой называется прямая линия, к которой кривая сколь угодно близко приближается на бесконечности. Самый наглядный пример - это график функции y=1/x: Асимптотами для этой функции являются горизонтальная прямая х=0 и вертикальная y=0...

Схема как исследовать функцию и построить график Пример Монотонность Функция называется монотонной на промежутке, если она на этом промежутке или возрастает, или убывает. Функция называется возрастающей в промежутке (a; b), если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть для любой пары x_1, x_2 принадлежащей промежутку (a, b) таких, что x_1 > x_2 справедливо неравенство f(x_1) > f(x_2). Функция называется убывающей в промежутке (a; b), если большему значению...