Если ты не знаешь, с чего начать, то жми сюда: ОБЗОР всей ТЕМЫ (коротко) ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ АБСОЛЮТНАЯ И УСЛОВНАЯ СХОДИМОСТЬ ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ (теория) ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ (примеры) ПРИЗНАК ЛЕЙБНИЦА СТЕПЕННЫЕ...

Что такое сходимость? Для числовых последовательностей это ∀ε>0 ∃N: ∀n≥N → |x(n) - x| < ε. То есть, словами, какую бы положительную точность мы не выбрали, начиная с какого-то номера члены последовательности равны пределу с данной точностью. В терминах метрики (расстояния) последовательность в любом метрическом пространстве сходится к данному элементу множества, если расстояние между членами последовательности и пределом стремится к нулю. Так, последовательность функций exp(-nx) на отрезке [0,1]...