102 читали · 1 год назад
24 задание ОГЭ "Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник"
В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.  Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой.  Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...
Прямоугольник в геометрии: определение, свойства и примеры – Уроки геометрии online Прямоугольник – одна из основных фигур в геометрии, знание свойств которой является необходимым для понимания пространства и форм. Прямоугольник относится к классу четырехугольников, имеющих две пары параллельных сторон и все углы 90 градусов. Важно отметить, что прямоугольник – это специфический вид параллелограмма, имеющий равные углы и противоположные стороны, обладающие параллельностью. Основное свойство прямоугольника – равенство диагоналей. Диагонали прямоугольника равны по длине и делят его на два равных треугольника. Это свойство позволяет использовать прямоугольник в различных задачах, например, для расчета площади фигуры или нахождения неизвестных размеров. Прямоугольник широко применяется в архитектуре и строительстве. Стены в зданиях, окна, двери, фундаменты, плиты и другие элементы часто имеют форму прямоугольников. Это связано с практичностью и простотой в расчетах этой геометрической формы. Определение прямоугольника в геометрии Прямоугольник можно представить с помощью таблицы, где стороны прямоугольника будут являться рядами таблицы, а его углы будут представлены углами 90 градусов: AB | BC | CD | DA ------------------------------ AD | AB | BC | CD Прямоугольник имеет две пары противоположных сторон, которые параллельны и равны друг другу. Каждая сторона прямоугольника перпендикулярна к соседним сторонам и образует углы прямые. Также, прямоугольник имеет две диагонали, которые равны друг другу и делят его на четыре прямоугольных треугольника. Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу S = a * b, где «a» и «b» — длина и ширина прямоугольника соответственно. Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2a + 2b, где «a» и «b» — длина и ширина прямоугольника соответственно. Прямоугольник — одна из наиболее распространенных и изучаемых фигур в геометрии. Он имеет широкий спектр применений в различных областях, таких как архитектура, строительство, математика и технические науки. Определение прямоугольника Прямоугольник является особенным видом параллелограмма, так как его стороны все равны попарно и углы по противоположным сторонам также равны. Отличительной чертой прямоугольника является наличие двух пар параллельных сторон. У прямоугольника есть две диагонали, которые… Подробнее: https://prime-obzor.ru/pryamougolnik-v-geometrii-opredelenie-svojstva-i-primery-uroki-geometrii-online/