Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Разберем еще одно задание (№1009(1)) из сборника Демидовича Б.П. Требуется доказать, что заданная функция непрерывна, но не дифференцируема в начале координат. Его сложность – в том, что функция задается разными формулами при различных значениях аргумента. Сначала небольшое «лирическое отступление». Функция y=x*sin(1/x) не определена в начале координат, но ее односторонние пределы в этой точке существуют, конечны и равны между собой (оба равны нулю)...

Мы редко задумываемся, как математика влияет на повседневность. Но именно она лежит в основе шифрования банковских операций, прогноза погоды, компьютерной графики, медицины, физики элементарных частиц и даже рекомендаций в сервисах. В 2000 году Институт Клэя (Clay Mathematics Institute, CMI) выделил семь фундаментальных вопросов, ответы на которые существенно продвинут науку и технологии. За каждое решение — премия в один миллион долларов. Это не лотерея и не маркетинг: речь о задачах, которые проверяют пределы человеческого понимания...