Вписанные и описанные четырехугольники Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. В постах я выкладываю теорию, необходимую для экзаменов Сегодняшний пост про вписанные и описанные четырехугольники Четырехугольник называется вписанным(или окружность описана около него), если все его вершины лежат на окружности Четырехугольник называется описанным(окружность вписана в него), если все его стороны касаются некоторой окружности. Теорема о вписанном четырехугольнике Для того, чтобы четырехугольник был вписанным(окружность описана), необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180° (верно в обе стороны) Если около трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная (обратное тоже верно) Еще можно описать около прямоугольника в частности около квадрата, около ромба - нет. Теорема об описанном четырехугольнике Для того, чтобы выпуклый четырехугольник был описанным(окружность вписана), необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противолежащих сторон были равны Описанный параллелограмм является ромбом, в частности и квадратом. Спасибо за внимание Буду рада вашим лайкам и комментариям