20. ★★☆ В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на её боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга Идея решения

В одном из блогов Дзена опубликован разбор планиметрической задачи № 16 из второй части варианта XIV демоверсии ЕГЭ-2020 (под редакцией И.В. Ященко). Опубликованное решение мне не понравилось ни по форме, ни по содержанию. В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность, CH — высота трапеции. а) Докажите, что центр окружности вписанной в трапецию, лежит на отрезке BH. б) Найдите диагональ АС, если известно, что средняя линия трапеции равна 2√5, ∠AOD = 150°, где точка О — центр окружности, вписанной в трапецию, и AD > BC...