Одина из базовых задач геометрии — определение окружности. Если дано множество точек на координатной плоскости, как можно определить, являются ли они точками одной окружности или нет? В этой статье мы рассмотрим несколько методов для определения окружности по точкам на координатной плоскости. Первый метод нахождения окружности по точкам на координатной плоскости основан на решении системы уравнений. Предположим, что нам известны координаты трех точек на плоскости: (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3), и мы хотим определить, образуют ли они окружность...

Лучи AВ и AС — касательные к окружности с центром в точке О (В и С — точки касания). На отрезке ВС случайным образом отмечена точка М, через которую проведена прямая PQ, перпендикулярная отрезку ОМ (точки P и Q лежат на АВ и АС соответственно). В каком отношении точка М делит отрезок PQ? Задача опубликована в журнале Математического общества Канады Crux Mathematicorum в марте 2015 года (номер задачи ОС221)...