Из школьного курса геометрии каждому человеку известно, что параллельными именуются прямые, которые не имеют общей точки. Однако это простое утверждение почему-то изредка опровергается различными знакомыми, которые доказывают, что коллинеарные линии могут пересекаться. В реальности, геометрия Евклида, которую преподают в школе не единственный вариант этой науки. При более конкретном исследовании выясняется, что пересечение параллельных прямых зависит от формы поверхности, на которой они проведены...

См. сначала «обычную» теорему Чевы. Пусть три прямые (зеленый, оранжевый и бордовый цвета) проходят через вершины треугольника. Одна прямая пересекает сторону треугольника, две других прямые пересекают продолжения сторон треугольника (см. рисунки ниже). Эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда (a / b) ∙ (c / d) ∙ (e / f) = 1. Примечание. Запоминаются оба случая обобщенной теоремы Чевы с помощью обхода поочередно вершин треугольника и точек пересечения...