Как доказать, что треугольник прямоугольник, зная только стороны? Воспользуйся теоремой, обратной теореме Пифагора.
Три равнобедренных прямоугольных треугольника / ЕГЭ Профиль №16
Наверное, это самая часто встречающаяся в сборнике.
24 задание ОГЭ "Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник"
В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD. Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой. Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...